Les équipotentielles

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À chaque point de l'espace, correspond un potentiel électrique. Ce potentiel électrique est visualisé par les équipotentielles. Une équipotentielle est une ligne (dans un espace 2-D) ou une surface (dans un espace 3-D) sur laquelle le potentiel électrique est constant. Les équipotentielles sont équivalentes aux lignes de niveau sur les cartes topographiques. La variation de potentiel est nulle pour une particule test chargée se déplaçant sur une équipotentielle; ainsi

(4.2.1)
est la variation de potentiel en volts,
est le vecteur champ électrique en newtons par coulomb
et est le vecteur déplacement infinitésimal en mètres.

Alors, le champ électrique doit traverser l'équipotentielle perpendiculairement afin que le produit scalaire soit nul partout le long du parcours. Ainsi, les lignes de champ électrique et les équipotentielles sont partout perpendiculaires entre elles.

Figure 4.2.1

Les équipotentielles sont partout perpendiculaires aux lignes de champ électrique.

Une particule test chargée qui se déplace dans l'espace subira une variation d'énergie potentielle si les positions de départ et d'arrivée ne se trouvent pas sur la même équipotentielle. De plus, la diminution d'énergie potentielle sera égale à l'augmentation d'énergie cinétique. Par conservation de l'énergie, on a

(4.2.2)
est la variation d'énergie cinétique en joules,
est la variation de l'énergie potentielle en joules,
est la charge de la particule test en coulombs
et est la variation de potentiel en volts.

Exercices

4.3

Une particule chargée se déplace du point A ayant un potentiel électrique de 22 V vers le point B ayant un potentiel électrique de 35 V. La particule possède une charge de -225 mC et une masse de 75 g. La vitesse initiale de la particule est de 25 cm/s.

a)

Quelle est la variation d'énergie potentielle de la particule ?

b)

Quelle est la variation d'énergie cinétique de la particule ?

c)

Quelle est l'énergie cinétique finale de la particule ?

d)

Quelle est la vitesse finale de la particule ?

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Réponses

4.3 a) -2,925 mJ b) +2,925 mJ c) 5,269 mJ d) 37,5 cm/s
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